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《富里埃级数》电子书[PDF]




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本资料所属分类:

科技 数理化 数学

更新时间:2016年12月26日

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电子书http://www.minxue.net: 富里埃级数
作者:  G. H. Hardy
W. W. Rogosinski
译者:  徐瑞云
王斯雷
图书分类: 科技
资源格式: PDF
版本: 扫描版
出版社: 上海科学技术出版社
书号: 13119-726
发行时间: 1978年6月
地区:  大陆
语言:  简体中文
简介
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目录

序言
第I章 通论
1.1 三角级数
1.2 三角级数与调和函数
1.3 Fourier三角级数
1.4 测度和积分
1.5 L^p类
1.6 L^p空间及其度量
1.7 L^p中的收敛 (强收敛)
1.8 两个周期函数的折合
1.9 L^2中的直交系
1.10 直交系的例子
1.11 一些进一步的知识
第II章 Hilbert空间中的Fourier级数
2.1 L^2中一般的Fourier级数
2.2 Riesz-Fischer定理
2.3 完备系和Parseval定理
2.4 Mercer定理
2.5 封闭性和完备性
2.6 三角函数系的完备性
2.7 三角级数的Parseval定理和Riesz-Fischer定理
2.8 关于其它函数系的一些定理
2.9 Weierstrass定理
第III章 Fourier三角级数的其它性质
3.1 Fourier常数的简单性质
3.2 Riemann-Lebesgue定理
3.3 几个简单不等式
3.4 Fourier常数的数量级
3.5 有界变差函数
3.6 几个基本公式
3.7 —个特殊的三角级数
3.8 Fourier级数的积分
3.9 —个基本的收敛定理
3.10 具有递降系数的级数
3.11 具有递降系数的级数 (续)
3.12 Gibbs现象
第IV章 Fourier级数的收敛性
4.1 引言
4.2 Fourier级数的收敛问题46
4.3 在一点的连续条件
4.4 Dini判别法
4.5 有界变差函数: Jordan判别法
4.6 Lebesgue判别法
4.7 —致收敛的其它判别法
4.8 共轭级数
4.9 共轭级数的收敛问题
4.10 共轭级数的收敛判别法
4.11 s_n (θ)和s ̃_n (θ)的数量级
4.12 在连续点的发散性
4.13 就范直交系的Lebesgue函数
4.14 三角函数系 (T) 的Lebesgue常数
第V章 Fourier级数的求和
5.1 引言
5.2 线性的正则求和法
5.3 (C, l) 求和法以及A-求和法
5.4 K-求和法及其核
5.5 Fourier级数在连续点或跳跃点的求和
5.6 几乎处处可求和
5.7 Fourier级数的 (C, 1) 求和
5.8 共轭级数的 (C, 1) 求和
5.9 A求和
5.10 共轭级数的A求和
5.11 定理70至76的一些应用
5.12 Fourier级数的导级数
第VI章 第V章定理的应用
6.1 引言
6.2 —个几乎处处发散的Fourier级数
6.3 具有正系数的Fourier级数
6.4 Kolmogoroff的另一定理
6.5 Fourier级数的强性求和
6.6 其它求和法
6.7 应用
6.8 共轭函数的存在性
6.9 Fourier级数的收敛因子
6.10 Kuttner定理
第VII章 一般三角级数
7.1 通论
7.2 收敛的三角级数的系数
7.3 Riemann求和法
7.4 连续函数的广义二阶导数
7.5 关于凸函数的一个定理
7.6 Cantor定理和 du Bois-Reymond定理
7.7 无界函数. de la Vailée-Poussin定理
7.8 更一般的情形
附录

内容提要

本书以现代的观点简明而完整地讲述富里埃级数的基础理论, 全书共分七章. 第一章讲述预备性知识; 第二、三章讲富里埃级数的性质; 第四章讲富里埃级数的收敛性及其判别法; 第五章、第六章讲富里埃级数的求和法及其应用; 最后一章讲一般的三角级数. 另有一个附录, 对全书主要内容的来源作了一个综述. 可供高等学校数理系高年级学生、研究生参考.

内容截图

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